حل 6=96(0.88)^x

$$6 = 96 ( 0.88 ) ^ { x }$$

برای x حل کنید

$$x=-4\log_{0.88}\left(2\right)\approx 21.689083918$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر 96 تقسیم شوند.

$$\frac{6}{96}=0.88^{x}$$

کسر \frac{6}{96} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{16}=0.88^{x}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$0.88^{x}=\frac{1}{16}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(0.88^{x})=\log(\frac{1}{16})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(0.88)=\log(\frac{1}{16})$$

هر دو طرف بر \log(0.88) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(0.88)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.88}\left(\frac{1}{16}\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.88)}-4\log_{0.88}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$