حل 5x(x+6)=0

$$5x(x+6)=0$$

برای x حل کنید

$$x=-6$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب 5x در x+6 استفاده کنید.

$$5x^{2}+30x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(5x+30\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 5x+30=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-6$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 5x در x+6 استفاده کنید.

$$5x^{2}+30x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 30 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 30^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{-30±30}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{-30±30}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -30 را به 30 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-30±30}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 30 را از -30 تفریق کنید.

$$x=-\frac{60}{10}$$

-60 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=-6$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-6$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب 5x در x+6 استفاده کنید.

$$5x^{2}+30x=0$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{5x^{2}+30x}{5}=\frac{0}{5}$$

تقسیم بر 5، ضرب در 5 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{30}{5}x=\frac{0}{5}$$

30 را بر 5 تقسیم کنید.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{5}$$

0 را بر 5 تقسیم کنید.

$$x^{2}+6x=0$$

6، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 3 شود. سپس مجذور 3 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

3 را مجذور کنید.

$$x^{2}+6x+9=9$$

عامل x^{2}+6x+9. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ساده کنید.

$$x+3=3 x+3=-3$$

3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-6$$