حل 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

ارزیابی

$$4+4x-x^{2}$$

مراحل راه‌حل

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$5x+4-x^{2}-x$$

5x و -x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x+4-x^{2}$$

عامل

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

5x و -x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

16 را به 16 اضافه کنید.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 32 را به دست آورید.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -4 را به 4\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-4+4\sqrt{2} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{2} را از -4 تفریق کنید.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

-4-4\sqrt{2} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 2-2\sqrt{2} را برای x_{1} و 2+2\sqrt{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$