حل 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

برای x حل کنید

$$x=-80$$

$$x=70$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -10,0 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در x\left(x+10\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+10,x، ضرب شود.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+10 استفاده کنید.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

x\times 560 و 10x را برای به دست آوردن 570x ترکیب کنید.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+10 در 560 استفاده کنید.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

560x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

570x و -560x را برای به دست آوردن 10x ترکیب کنید.

$$10x+x^{2}=5600$$

5600 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 10 را با b و -5600 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

10 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

-4 بار -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

100 را به 22400 اضافه کنید.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

ریشه دوم 22500 را به دست آورید.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-10±150}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -10 را به 150 اضافه کنید.

$$x=\frac{140}{2}$$

140 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=70$$

اکنون معادله x=\frac{-10±150}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 150 را از -10 تفریق کنید.

$$x=-\frac{160}{2}$$

-160 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-80$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=70 x=-80$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -10,0 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در x\left(x+10\right)، کوچکترین مضرب مشترک x+10,x، ضرب شود.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+10 استفاده کنید.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

x\times 560 و 10x را برای به دست آوردن 570x ترکیب کنید.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+10 در 560 استفاده کنید.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

560x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

570x و -560x را برای به دست آوردن 10x ترکیب کنید.

$$10x+x^{2}=5600$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}+10x=5600$$

10، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 5 شود. سپس مجذور 5 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

5 را مجذور کنید.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

5600 را به 25 اضافه کنید.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

عامل x^{2}+10x+25. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

ساده کنید.

$$x+5=75 x+5=-75$$

5 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=70 x=-80$$