حل 5579000*1.035^x=27000000000

$$5579000 \times { 1.035 }^{ x } =27000000000$$

برای x حل کنید

$$x=\log_{1.035}\left(\frac{27000000}{5579}\right)\approx 246.634613902$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$5579000\times 1.035^{x}=27000000000$$

هر دو طرف بر 5579000 تقسیم شوند.

$$1.035^{x}=\frac{27000000}{5579}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(1.035^{x})=\log(\frac{27000000}{5579})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(1.035)=\log(\frac{27000000}{5579})$$

هر دو طرف بر \log(1.035) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(\frac{27000000}{5579})}{\log(1.035)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.035}\left(\frac{27000000}{5579}\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.035)}+\log_{1.035}\left(\frac{27000000}{5579}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$