حل 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

برای x حل کنید

$$x=-11$$

$$x=5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 6+x در x استفاده کنید.

$$55=6x+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$6x+x^{2}=55$$

55 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$6x+x^{2}-55=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}+6x-55=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 6 را با b و -55 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

6 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 بار -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

36 را به 220 اضافه کنید.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

ریشه دوم 256 را به دست آورید.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-6±16}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -6 را به 16 اضافه کنید.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=5$$

اکنون معادله x=\frac{-6±16}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 16 را از -6 تفریق کنید.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-11$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=5 x=-11$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب 6+x در x استفاده کنید.

$$55=6x+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$6x+x^{2}=55$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}+6x=55$$

6، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 3 شود. سپس مجذور 3 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

3 را مجذور کنید.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

55 را به 9 اضافه کنید.

$$x^{2}+6x+9=64$$

عامل x^{2}+6x+9. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

ساده کنید.

$$x+3=8 x+3=-8$$

3 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=5 x=-11$$