حل 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر -10 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x+10 ضرب کنید.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

520 و 10 را برای دریافت 530 اضافه کنید.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+10 در 520 استفاده کنید.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+10 در x استفاده کنید.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

520x و 10x را برای به دست آوردن 530x ترکیب کنید.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

530x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

x و -530x را برای به دست آوردن -529x ترکیب کنید.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

5200 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

تفریق 5200 را از 530 برای به دست آوردن -4670 تفریق کنید.

$$-4670-529x=x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، -529 را با b و -4670 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-529 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار -4670.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

279841 را به -18680 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

متضاد -529 عبارت است از 529.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 529 را به \sqrt{261161} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

529+\sqrt{261161} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{261161} را از 529 تفریق کنید.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

529-\sqrt{261161} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر -10 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x+10 ضرب کنید.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

520 و 10 را برای دریافت 530 اضافه کنید.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+10 در 520 استفاده کنید.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+10 در x استفاده کنید.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

520x و 10x را برای به دست آوردن 530x ترکیب کنید.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

530x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

x و -530x را برای به دست آوردن -529x ترکیب کنید.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

530 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

تفریق 530 را از 5200 برای به دست آوردن 4670 تفریق کنید.

$$-529x-x^{2}=4670$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-x^{2}-529x=4670$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

-529 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

4670 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}+529x=-4670$$

529، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{529}{2} شود. سپس مجذور \frac{529}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

\frac{529}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

-4670 را به \frac{279841}{4} اضافه کنید.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

عامل x^{2}+529x+\frac{279841}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

\frac{529}{2} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$