حل 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$4^{x}-12=52$$

12 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$4^{x}=64$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(4)=\log(64)$$

هر دو طرف بر \log(4) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$