حل 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

52 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-9x^{2}=24-52$$

تفریق 52 را از 24 برای به دست آوردن -28 تفریق کنید.

$$-9x^{2}=-28$$

هر دو طرف بر -9 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

کسر \frac{-28}{-9} را می‌توان به \frac{28}{9} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

24 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$52-9x^{2}-24=0$$

تفریق 24 را از 52 برای به دست آوردن 28 تفریق کنید.

$$28-9x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -9 را با a، 0 را با b و 28 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

-4 بار -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

36 بار 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

ریشه دوم 1008 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

2 بار -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$