حل 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

عامل

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

125x^{15}+27x^{9} را در نظر بگیرید. x^{9} را فاکتور بگیرید.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

125x^{6}+27 را در نظر بگیرید. 125x^{6}+27 را به‌عنوان \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3} بازنویسی کنید. مجموع توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای‌های زیر نمی‌توان فاکتور گرفت زیرا هیچ ریشه گویایی ندارند: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

ارزیابی

$$500x^{15}+108x^{9}$$