حل 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

مراحل راه‌حل

102 را به توان 5 محاسبه کنید و 11040808032 را به دست آورید.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

1 را به کسر \frac{11040808032}{11040808032} تبدیل کنید.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

از آنجا که \frac{11040808032}{11040808032} و \frac{1}{11040808032} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

تفریق 1 را از 11040808032 برای به دست آوردن 11040808031 تفریق کنید.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

50\times \frac{11040808031}{11040808032} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

50 و 11040808031 را برای دستیابی به 552040401550 ضرب کنید.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

کسر \frac{552040401550}{11040808032} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

102 را به توان 5 محاسبه کنید و 11040808032 را به دست آورید.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

کسر \frac{100}{11040808032} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5520404016 و 2760202008 عبارت است از 5520404016. \frac{276020200775}{5520404016} و \frac{25}{2760202008} را به کسرهایی مخرج 5520404016 تبدیل کنید.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

از آنجا که \frac{276020200775}{5520404016} و \frac{50}{5520404016} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

276020200775 و 50 را برای دریافت 276020200825 اضافه کنید.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

عامل

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$