حل 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^66)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 66 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

برای r حل کنید

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx -0-9.295160031 \cdot 10^{33}i$$

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx 9.295160031 \cdot 10^{33}i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر r نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در r^{2} ضرب کنید.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 9 و 66 را برای رسیدن به 75 جمع بزنید.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 75 و -6 را برای رسیدن به 69 جمع بزنید.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

10 را به توان 3 محاسبه کنید و 1000 را به دست آورید.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

50 و 1000 را برای دستیابی به 50000 ضرب کنید.

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

10 را به توان 69 محاسبه کنید و 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 را به دست آورید.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

9 و 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 را برای دستیابی به 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 و 80 را برای دستیابی به 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 و -6 را برای دستیابی به -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

هر دو طرف بر 50000 تقسیم شوند.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{50000}$$

-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 را بر 50000 برای به دست آوردن -86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 تقسیم کنید.

$$r^{2}=-86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر r نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در r^{2} ضرب کنید.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 9 و 66 را برای رسیدن به 75 جمع بزنید.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 75 و -6 را برای رسیدن به 69 جمع بزنید.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

10 را به توان 3 محاسبه کنید و 1000 را به دست آورید.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

50 و 1000 را برای دستیابی به 50000 ضرب کنید.

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

10 را به توان 69 محاسبه کنید و 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 را به دست آورید.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

9 و 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 را برای دستیابی به 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 و 80 را برای دستیابی به 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 و -6 را برای دستیابی به -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$50000r^{2}+4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 50000 را با a، 0 را با b و 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

0 را مجذور کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

-4 بار 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

-200000 بار 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

ریشه دوم -864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 را به دست آورید.

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

2 بار 50000.

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}$$

اکنون معادله r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

اکنون معادله r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$