حل 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

برای x حل کنید

$$x=10$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

50 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

تفریق 50 را از 50 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-10x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-10\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و x-10=0 را حل کنید.

$$x=0 x=10$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}-10x+50=50$$

50 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

تفریق 50 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

50 را از 50 تفریق کنید.

$$x^{2}-10x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -10 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-10\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

متضاد -10 عبارت است از 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{10±10}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را به 10 اضافه کنید.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=10$$

اکنون معادله x=\frac{10±10}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10 را از 10 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=10 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

50 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

تفریق 50 را از 50 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$x^{2}-10x=0$$

-10، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -5 شود. سپس مجذور -5 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 را مجذور کنید.

$$x^{2}-10x+25=25$$

عامل x^{2}-10x+25. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ساده کنید.

$$x-5=5 x-5=-5$$

5 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=10 x=0$$