حل 5.0*10^{3}=(9*10^9)(8.0*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$5.0 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 8.0 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

برای r حل کنید

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295.160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295.160030898i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر r نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در r^{2} ضرب کنید.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 9 و 6 را برای رسیدن به 15 جمع بزنید.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 15 و -6 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

10 را به توان 3 محاسبه کنید و 1000 را به دست آورید.

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

5 و 1000 را برای دستیابی به 5000 ضرب کنید.

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

10 را به توان 9 محاسبه کنید و 1000000000 را به دست آورید.

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

9 و 1000000000 را برای دستیابی به 9000000000 ضرب کنید.

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

9000000000 و 8 را برای دستیابی به 72000000000 ضرب کنید.

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

72000000000 و -6 را برای دستیابی به -432000000000 ضرب کنید.

$$5000r^{2}=-432000000000$$

هر دو طرف بر 5000 تقسیم شوند.

$$r^{2}=\frac{-432000000000}{5000}$$

-432000000000 را بر 5000 برای به دست آوردن -86400000 تقسیم کنید.

$$r^{2}=-86400000$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر r نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در r^{2} ضرب کنید.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 9 و 6 را برای رسیدن به 15 جمع بزنید.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 15 و -6 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

10 را به توان 3 محاسبه کنید و 1000 را به دست آورید.

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

5 و 1000 را برای دستیابی به 5000 ضرب کنید.

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

10 را به توان 9 محاسبه کنید و 1000000000 را به دست آورید.

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

9 و 1000000000 را برای دستیابی به 9000000000 ضرب کنید.

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

9000000000 و 8 را برای دستیابی به 72000000000 ضرب کنید.

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

72000000000 و -6 را برای دستیابی به -432000000000 ضرب کنید.

$$5000r^{2}=-432000000000$$

432000000000 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$5000r^{2}[phone]=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5000 را با a، 0 را با b و 432000000000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

0 را مجذور کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

-4 بار 5000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-20000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

-20000 بار 432000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-8640000000000000}}{2\times 5000}$$

ریشه دوم -8640000000000000 را به دست آورید.

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{2\times 5000}$$

2 بار 5000.

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000}$$

اکنون معادله r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

اکنون معادله r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$