حل 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

عامل

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-70 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

-20 بار 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

4900 را به -4760 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 140 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

متضاد -70 عبارت است از 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 70 را به 2\sqrt{35} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

70+2\sqrt{35} را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

اکنون معادله x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{35} را از 70 تفریق کنید.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

70-2\sqrt{35} را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 7+\frac{\sqrt{35}}{5} را برای x_{1} و 7-\frac{\sqrt{35}}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

ارزیابی

$$5x^{2}-70x+238$$