حل 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

4 و 8 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$5x^{2}-32x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 5x-32=0 را حل کنید.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

4 و 8 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$5x^{2}-32x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، -32 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

ریشه دوم \left(-32\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

متضاد -32 عبارت است از 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{32±32}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 32 را به 32 اضافه کنید.

$$x=\frac{64}{10}$$

کسر \frac{64}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{32}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{32±32}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 32 را از 32 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

4 و 8 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$5x^{2}-32x=0$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

تقسیم بر 5، ضرب در 5 را لغو می‌کند.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 را بر 5 تقسیم کنید.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

-\frac{32}{5}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{16}{5} شود. سپس مجذور -\frac{16}{5} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

-\frac{16}{5} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

عامل x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

\frac{16}{5} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$