حل 5x^2-35x+x-7

$$5 x ^ { 2 } - 35 x + x - 7$$

عامل

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$5x^{2}-34x-7$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت 5x^{2}+ax+bx-7 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-34 ab=5\left(-7\right)=-35$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -35 است فهرست کنید.

$$1,-35 5,-7$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

جواب زوجی است که مجموع آن -34 است.

$$a=-35 b=1$$

5x^{2}-34x-7 را به‌عنوان \left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right) بازنویسی کنید.

$$\left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right)$$

از 5x در 5x^{2}-35x فاکتور بگیرید.

$$5x\left(x-7\right)+x-7$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-7 فاکتور بگیرید.

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

ارزیابی

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

-35x و x را برای به دست آوردن -34x ترکیب کنید.

$$5x^{2}-34x-7$$