حل 5x^2-3x=2-k

$$5 x ^ { 2 } - 3 x = 2 - k$$

برای k حل کنید

$$k=\left(1-x\right)\left(5x+2\right)$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2-k=5x^{2}-3x$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-k=5x^{2}-3x-2$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$k=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

\left(-1+x\right)\left(2+5x\right) را بر -1 تقسیم کنید.

$$k=-\left(x-1\right)\left(5x+2\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}\text{, }k\leq \frac{49}{20}$$