حل 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

عامل

$$5x\left(x-3\right)$$

مراحل راه‌حل

5 را فاکتور بگیرید.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

x^{2}-3x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$5x\left(x-3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5x^{2}-15x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

ریشه دوم \left(-15\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

متضاد -15 عبارت است از 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{15±15}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 15 را به 15 اضافه کنید.

$$x=\frac{30}{10}$$

30 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=3$$

اکنون معادله x=\frac{15±15}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 15 را از 15 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 3 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

ارزیابی

$$5x\left(x-3\right)$$