حل 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

برای x حل کنید

$$x=7$$

$$x=-7$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

245 را بر 5 برای به دست آوردن 49 تقسیم کنید.

$$x^{2}=49$$

49 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-49=0$$

x^{2}-49 را در نظر بگیرید. x^{2}-49 را به‌عنوان x^{2}-7^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-7=0 و x+7=0 را حل کنید.

$$x=7 x=-7$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

245 را بر 5 برای به دست آوردن 49 تقسیم کنید.

$$x^{2}=49$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=7 x=-7$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

245 را بر 5 برای به دست آوردن 49 تقسیم کنید.

$$x^{2}=49$$

49 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-49=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -49 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 بار -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

ریشه دوم 196 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±14}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 14 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=7$$

اکنون معادله x=\frac{0±14}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -14 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-7$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=7 x=-7$$