حل 5x^2+9=54

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

برای x حل کنید

$$x=3$$

$$x=-3$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

54 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}+9-54=0$$

تفریق 54 را از 9 برای به دست آوردن -45 تفریق کنید.

$$5x^{2}-45=0$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 را در نظر بگیرید. x^{2}-9 را به‌عنوان x^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-3=0 و x+3=0 را حل کنید.

$$x=3 x=-3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

9 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}=54-9$$

تفریق 9 را از 54 برای به دست آوردن 45 تفریق کنید.

$$5x^{2}=45$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

45 را بر 5 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$x^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=3 x=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

54 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}+9-54=0$$

تفریق 54 را از 9 برای به دست آوردن -45 تفریق کنید.

$$5x^{2}-45=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و -45 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 900 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±30}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 30 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=3$$

اکنون معادله x=\frac{0±30}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. -30 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3 x=-3$$