حل 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

عامل

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

64 را به 140 اضافه کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 204 را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 2\sqrt{51} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8+2\sqrt{51} را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{51} را از -8 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8-2\sqrt{51} را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-4+\sqrt{51}}{5} را برای x_{1} و \frac{-4-\sqrt{51}}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

ارزیابی

$$5x^{2}+8x-7$$