حل 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

27 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}=6-27$$

تفریق 27 را از 6 برای به دست آوردن -21 تفریق کنید.

$$5x^{2}=-21$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}+27-6=0$$

تفریق 6 را از 27 برای به دست آوردن 21 تفریق کنید.

$$5x^{2}+21=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و 21 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

-20 بار 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

ریشه دوم -420 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$