برای x حل کنید
x=\frac{1}{4}=0.25
x=0
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
1x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
4x^{2}+2x=3x
5x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 4x^{2} ترکیب کنید.
4x^{2}+2x-3x=0
3x را از هر دو طرف تفریق کنید.
4x^{2}-x=0
2x و -3x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.
x\left(4x-1\right)=0
x را فاکتور بگیرید.
x=0 x=\frac{1}{4}
برای پیدا کردن جوابهای معادله، x=0 و 4x-1=0 را حل کنید.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
1x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
4x^{2}+2x=3x
5x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 4x^{2} ترکیب کنید.
4x^{2}+2x-3x=0
3x را از هر دو طرف تفریق کنید.
4x^{2}-x=0
2x و -3x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، -1 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}
ریشه دوم 1 را به دست آورید.
x=\frac{1±1}{2\times 4}
متضاد -1 عبارت است از 1.
x=\frac{1±1}{8}
2 بار 4.
x=\frac{2}{8}
اکنون معادله x=\frac{1±1}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 1 اضافه کنید.
x=\frac{1}{4}
کسر \frac{2}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارتها کاهش دهید.
x=\frac{0}{8}
اکنون معادله x=\frac{1±1}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از 1 تفریق کنید.
x=0
0 را بر 8 تقسیم کنید.
x=\frac{1}{4} x=0
این معادله اکنون حل شده است.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
1x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
4x^{2}+2x=3x
5x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 4x^{2} ترکیب کنید.
4x^{2}+2x-3x=0
3x را از هر دو طرف تفریق کنید.
4x^{2}-x=0
2x و -3x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.
\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}
هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.
x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}
تقسیم بر 4، ضرب در 4 را لغو میکند.
x^{2}-\frac{1}{4}x=0
0 را بر 4 تقسیم کنید.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}
-\frac{1}{4}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{8} شود. سپس مجذور -\frac{1}{8} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل میکند.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
-\frac{1}{8} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
عامل x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد میتواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
ساده کنید.
x=\frac{1}{4} x=0
\frac{1}{8} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}