حل 5x^2+17x+5

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

عامل

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

17 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 بار 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

289 را به -100 اضافه کنید.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 189 را به دست آورید.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -17 را به 3\sqrt{21} اضافه کنید.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3\sqrt{21} را از -17 تفریق کنید.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} را برای x_{1} و \frac{-17-3\sqrt{21}}{10} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

ارزیابی

$$5x^{2}+17x+5$$