حل 5x^2+100x

$$5 x ^ { 2 } + 100 x$$

عامل

$$5x\left(x+20\right)$$

مراحل راه‌حل

5 را فاکتور بگیرید.

$$5\left(x^{2}+20x\right)$$

x^{2}+20x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x+20\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$5x\left(x+20\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5x^{2}+100x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 100^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-100±100}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{-100±100}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{-100±100}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -100 را به 100 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-100±100}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 100 را از -100 تفریق کنید.

$$x=-\frac{200}{10}$$

-200 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=-20$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -20 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5x^{2}+100x=5x\left(x-\left(-20\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$5x^{2}+100x=5x\left(x+20\right)$$

ارزیابی

$$5x\left(x+20\right)$$