حل 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

عامل

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

5 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای x+x^{2}+1 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

5 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 بار 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

25 را به -100 اضافه کنید.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$5x^{2}+5x+5$$

ارزیابی

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$