حل 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

عامل

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-40 را مجذور کنید.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

1600 را به 1000 اضافه کنید.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 2600 را به دست آورید.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

متضاد -40 عبارت است از 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

اکنون معادله w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 40 را به 10\sqrt{26} اضافه کنید.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

40+10\sqrt{26} را بر 10 تقسیم کنید.

$$w=\sqrt{26}+4$$

اکنون معادله w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10\sqrt{26} را از 40 تفریق کنید.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

40-10\sqrt{26} را بر 10 تقسیم کنید.

$$w=4-\sqrt{26}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 4+\sqrt{26} را برای x_{1} و 4-\sqrt{26} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

ارزیابی

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$