عامل
5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)
ارزیابی
5\left(v^{2}+6v-14\right)
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
5v^{2}+30v-70=0
چند جملهای درجه دوم را میتوان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}
همه معادلههای به صورت ax^{2}+bx+c=0 را میتوان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راهحل ارائه میکند، یکی زمانی که ± یک بهعلاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}
30 را مجذور کنید.
v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}
-4 بار 5.
v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}
-20 بار -70.
v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}
900 را به 1400 اضافه کنید.
v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}
ریشه دوم 2300 را به دست آورید.
v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}
2 بار 5.
v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}
اکنون معادله v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -30 را به 10\sqrt{23} اضافه کنید.
v=\sqrt{23}-3
-30+10\sqrt{23} را بر 10 تقسیم کنید.
v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}
اکنون معادله v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10\sqrt{23} را از -30 تفریق کنید.
v=-\sqrt{23}-3
-30-10\sqrt{23} را بر 10 تقسیم کنید.
5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)
عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -3+\sqrt{23} را برای x_{1} و -3-\sqrt{23} را برای x_{2} جایگزین کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}