حل 5s^2y-25sy+20y

$$5 s ^ { 2 } y - 25 s y + 20 y$$

عامل

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

مراحل راه‌حل

5 را فاکتور بگیرید.

$$5\left(s^{2}y-5sy+4y\right)$$

s^{2}y-5sy+4y را در نظر بگیرید. y را فاکتور بگیرید.

$$y\left(s^{2}-5s+4\right)$$

s^{2}-5s+4 را در نظر بگیرید. با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت s^{2}+as+bs+4 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b منفی است، a و b هر دو منفی هستند. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان 4 است فهرست کنید.

$$-1,-4 -2,-2$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

جواب زوجی است که مجموع آن -5 است.

$$a=-4 b=-1$$

s^{2}-5s+4 را به‌عنوان \left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right) بازنویسی کنید.

$$\left(s^{2}-4s\right)+\left(-s+4\right)$$

در گروه اول از s و در گروه دوم از -1 فاکتور بگیرید.

$$s\left(s-4\right)-\left(s-4\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک s-4 فاکتور بگیرید.

$$\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$

ارزیابی

$$5y\left(s-4\right)\left(s-1\right)$$