حل 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

برای p حل کنید

$$p=7$$

$$p=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

35p را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5p^{2}-35p=0$$

p را فاکتور بگیرید.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، p=0 و 5p-35=0 را حل کنید.

$$p=0 p=7$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

35p را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5p^{2}-35p=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، -35 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

ریشه دوم \left(-35\right)^{2} را به دست آورید.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

متضاد -35 عبارت است از 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

اکنون معادله p=\frac{35±35}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 35 را به 35 اضافه کنید.

$$p=\frac{70}{10}$$

70 را بر 10 تقسیم کنید.

$$p=7$$

اکنون معادله p=\frac{35±35}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 35 را از 35 تفریق کنید.

$$p=\frac{0}{10}$$

0 را بر 10 تقسیم کنید.

$$p=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$p=7 p=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

35p را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5p^{2}-35p=0$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

تقسیم بر 5، ضرب در 5 را لغو می‌کند.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

-35 را بر 5 تقسیم کنید.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

0 را بر 5 تقسیم کنید.

$$p^{2}-7p=0$$

-7، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{7}{2} شود. سپس مجذور -\frac{7}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

-\frac{7}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

عامل p^{2}-7p+\frac{49}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ساده کنید.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

\frac{7}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$p=7 p=0$$