حل 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

برای m حل کنید

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای m^{2} جایگزین شود.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 5 را با a، 13 را با b، و -6 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

معادله t=\frac{-13±17}{10} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

از آنجا که m=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی m=±\sqrt{t} برای هر t مثبت به دست می‌آید.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$