حل 5m^2-8m-12

$$5 m ^ { 2 } - 8 m - 12$$

عامل

$$5\left(m-\frac{4-2\sqrt{19}}{5}\right)\left(m-\frac{2\sqrt{19}+4}{5}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5m^{2}-8m-12=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-8 را مجذور کنید.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -12.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+240}}{2\times 5}$$

64 را به 240 اضافه کنید.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{304}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 304 را به دست آورید.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{19}}{2\times 5}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$m=\frac{8±4\sqrt{19}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$m=\frac{8±4\sqrt{19}}{10}$$

اکنون معادله m=\frac{8±4\sqrt{19}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 4\sqrt{19} اضافه کنید.

$$m=\frac{4\sqrt{19}+8}{10}$$

8+4\sqrt{19} را بر 10 تقسیم کنید.

$$m=\frac{2\sqrt{19}+4}{5}$$

اکنون معادله m=\frac{8±4\sqrt{19}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{19} را از 8 تفریق کنید.

$$m=\frac{8-4\sqrt{19}}{10}$$

8-4\sqrt{19} را بر 10 تقسیم کنید.

$$m=\frac{4-2\sqrt{19}}{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{4+2\sqrt{19}}{5} را برای x_{1} و \frac{4-2\sqrt{19}}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5m^{2}-8m-12=5\left(m-\frac{2\sqrt{19}+4}{5}\right)\left(m-\frac{4-2\sqrt{19}}{5}\right)$$

ارزیابی

$$5m^{2}-8m-12$$