حل 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

برای a حل کنید

$$a=3$$

$$a=-3$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45 را بر 5 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$a^{2}=9$$

9 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-9=0$$

a^{2}-9 را در نظر بگیرید. a^{2}-9 را به‌عنوان a^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، a-3=0 و a+3=0 را حل کنید.

$$a=3 a=-3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45 را بر 5 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$a^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$a=3 a=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

45 را بر 5 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$a^{2}=9$$

9 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-9=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 بار -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

ریشه دوم 36 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{0±6}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$a=3$$

اکنون معادله a=\frac{0±6}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$a=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=3 a=-3$$