حل 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

عامل

$$L\left(5L-14\right)$$

مراحل راه‌حل

L را فاکتور بگیرید.

$$L\left(5L-14\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5L^{2}-14L=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

ریشه دوم \left(-14\right)^{2} را به دست آورید.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

متضاد -14 عبارت است از 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

اکنون معادله L=\frac{14±14}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 14 را به 14 اضافه کنید.

$$L=\frac{28}{10}$$

کسر \frac{28}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$L=\frac{14}{5}$$

اکنون معادله L=\frac{14±14}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 14 را از 14 تفریق کنید.

$$L=\frac{0}{10}$$

0 را بر 10 تقسیم کنید.

$$L=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{14}{5} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{14}{5} را از L تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

بزرگترین عامل مشترک را از5 در 5 و 5 کم کنید.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

ارزیابی

$$L\left(5L-14\right)$$