عامل
-\left(2x-1\right)\left(4x+5\right)
ارزیابی
5-6x-8x^{2}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
-8x^{2}-6x+5
چندجملهای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.
a+b=-6 ab=-8\times 5=-40
با گروهبندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید بهصورت -8x^{2}+ax+bx+5 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
1,-40 2,-20 4,-10 5,-8
از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفتهای صحیح را که حاصلشان -40 است فهرست کنید.
1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3
مجموع هر زوج را محاسبه کنید.
a=4 b=-10
جواب زوجی است که مجموع آن -6 است.
\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right)
-8x^{2}-6x+5 را بهعنوان \left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right) بازنویسی کنید.
-4x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)
در گروه اول از -4x و در گروه دوم از -5 فاکتور بگیرید.
\left(2x-1\right)\left(-4x-5\right)
با استفاده از خاصیت توزیعپذیری، از جمله مشترک 2x-1 فاکتور بگیرید.
-8x^{2}-6x+5=0
چند جملهای درجه دوم را میتوان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}
همه معادلههای به صورت ax^{2}+bx+c=0 را میتوان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راهحل ارائه میکند، یکی زمانی که ± یک بهعلاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}
-6 را مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32\times 5}}{2\left(-8\right)}
-4 بار -8.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-8\right)}
32 بار 5.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-8\right)}
36 را به 160 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-8\right)}
ریشه دوم 196 را به دست آورید.
x=\frac{6±14}{2\left(-8\right)}
متضاد -6 عبارت است از 6.
x=\frac{6±14}{-16}
2 بار -8.
x=\frac{20}{-16}
اکنون معادله x=\frac{6±14}{-16} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را به 14 اضافه کنید.
x=-\frac{5}{4}
کسر \frac{20}{-16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارتها کاهش دهید.
x=-\frac{8}{-16}
اکنون معادله x=\frac{6±14}{-16} وقتی که ± منفی است حل کنید. 14 را از 6 تفریق کنید.
x=\frac{1}{2}
کسر \frac{-8}{-16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارتها کاهش دهید.
-8x^{2}-6x+5=-8\left(x-\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -\frac{5}{4} را برای x_{1} و \frac{1}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.
-8x^{2}-6x+5=-8\left(x+\frac{5}{4}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
همه عبارتهای فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.
-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\left(x-\frac{1}{2}\right)
با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{5}{4} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کمترین حالت ممکن ساده کنید.
-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\times \frac{-2x+1}{-2}
با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورتهای کسر، \frac{1}{2} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کمترین حالت ممکن ساده کنید.
-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{-4\left(-2\right)}
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{-4x-5}{-4} را در \frac{-2x+1}{-2} ضرب کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کمترین جمله ممکن ساده کنید.
-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{8}
-4 بار -2.
-8x^{2}-6x+5=-\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)
بزرگترین عامل مشترک را از8 در -8 و 8 کم کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}