حل 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

برای x حل کنید

$$x\geq 28$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب 5 در 2-3x استفاده کنید.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در 3x+5 استفاده کنید.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

-15x و 12x را برای به دست آوردن -3x ترکیب کنید.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

10 و 20 را برای دریافت 30 اضافه کنید.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در -x+1 استفاده کنید.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

2\left(-x\right) را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

-1 و 2 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

-2 و -1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$30-3x+2x\leq 2$$

-3x و 2x را برای به دست آوردن -x ترکیب کنید.

$$30-x\leq 2$$

30 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x\leq 2-30$$

تفریق 30 را از 2 برای به دست آوردن -28 تفریق کنید.

$$-x\leq -28$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند. از آنجا که -1 <0 است، جهت نابرابری تغییر کرده است.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

کسر \frac{-28}{-1} را می‌توان به 28 با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x\geq 28$$