حل 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

برای x حل کنید

$$x\leq 19$$

مراحل راه‌حل

هر دو سوی معادله در 10، کوچکترین مضرب مشترک 5,2، ضرب شود. از آنجا که 10 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

10 را بر 2 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

از اموال توزیعی برای ضرب 50 در \frac{x}{5}+5 استفاده کنید.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

بزرگترین عامل مشترک را از5 در 50 و 5 کم کنید.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

2 و 30 را برای دستیابی به 60 ضرب کنید.

$$10x+250\geq 20x+60$$

20x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10x+250-20x\geq 60$$

10x و -20x را برای به دست آوردن -10x ترکیب کنید.

$$-10x+250\geq 60$$

250 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-10x\geq 60-250$$

تفریق 250 را از 60 برای به دست آوردن -190 تفریق کنید.

$$-10x\geq -190$$

هر دو طرف بر -10 تقسیم شوند. از آنجا که -10 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

-190 را بر -10 برای به دست آوردن 19 تقسیم کنید.

$$x\leq 19$$