حل 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

ارزیابی

$$\frac{10x}{x+3}$$

مراحل راه‌حل

5\times \frac{2x}{x+3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{10x}{x+3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

5\times \frac{2x}{x+3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

10 را از 10 تفریق کنید.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$