حل 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

ارزیابی

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. \frac{1}{2} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

از آنجا که \frac{3}{6} و \frac{2}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 4 عبارت است از 12. \frac{5}{6} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

از آنجا که \frac{10}{12} و \frac{3}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

تفریق 3 را از 10 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 13 عبارت است از 26. \frac{1}{2} و \frac{1}{13} را به کسرهایی مخرج 26 تبدیل کنید.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

از آنجا که \frac{13}{26} و \frac{2}{26} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

تفریق 2 را از 13 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{12} را در \frac{11}{26} ضرب کنید.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ضرب را در کسر \frac{7\times 11}{12\times 26} انجام دهید.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{1}{4} را بر \frac{1}{2} با ضرب \frac{1}{4} در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

\frac{1}{4} و 2 را برای دستیابی به \frac{2}{4} ضرب کنید.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 312 و 2 عبارت است از 312. \frac{77}{312} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 312 تبدیل کنید.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

از آنجا که \frac{77}{312} و \frac{156}{312} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

77 و 156 را برای دریافت 233 اضافه کنید.

$$5|\frac{233}{312}|$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق \frac{233}{312} برابر است با \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

5\times \frac{233}{312} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

5 و 233 را برای دستیابی به 1165 ضرب کنید.

$$\frac{1165}{312}$$

عامل

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$