حل 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

عامل

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1 را در نظر بگیرید. دسته‌بندی ا انجام داده 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) و از 5x^{3} در 5x^{5}-5x^{3} فاکتور بگیرید.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x^{2}-1 فاکتور بگیرید.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1 را در نظر بگیرید. x^{2}-1 را به‌عنوان x^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای 5x^{3}+1 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

ارزیابی

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$