حل 5x^2-32x+2

$$5 { x }^{ 2 } -32x+2$$

عامل

$$5\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5x^{2}-32x+2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-32 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20 بار 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-40}}{2\times 5}$$

1024 را به -40 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{984}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 984 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

متضاد -32 عبارت است از 32.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 32 را به 2\sqrt{246} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{246}+32}{10}$$

32+2\sqrt{246} را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{246}+16}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{246} را از 32 تفریق کنید.

$$x=\frac{32-2\sqrt{246}}{10}$$

32-2\sqrt{246} را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=\frac{16-\sqrt{246}}{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{16+\sqrt{246}}{5} را برای x_{1} و \frac{16-\sqrt{246}}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5x^{2}-32x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)$$

ارزیابی

$$5x^{2}-32x+2$$