حل 5x^2-25=0

$$5 { x }^{ 2 } -25=0$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

25 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$5x^{2}=25$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{25}{5}$$

25 را بر 5 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$x^{2}=5$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-25=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و -25 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 500 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$