حل 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

$$x=-5$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 را در نظر بگیرید. x^{2}-25 را به‌عنوان x^{2}-5^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-5=0 و x+5=0 را حل کنید.

$$x=5 x=-5$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

125 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$5x^{2}=125$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

125 را بر 5 برای به دست آوردن 25 تقسیم کنید.

$$x^{2}=25$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=5 x=-5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و -125 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 2500 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±50}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 50 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=5$$

اکنون معادله x=\frac{0±50}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. -50 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=5 x=-5$$