حل 5x^2=40x

$$5 { x }^{ 2 } =40x$$

برای x حل کنید

$$x=8$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

40x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}-40x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(5x-40\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 5x-40=0 را حل کنید.

$$x=0 x=8$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

40x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}-40x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، -40 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 5}$$

ریشه دوم \left(-40\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 5}$$

متضاد -40 عبارت است از 40.

$$x=\frac{40±40}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{40±40}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{40±40}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 40 را به 40 اضافه کنید.

$$x=\frac{80}{10}$$

80 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=8$$

اکنون معادله x=\frac{40±40}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 40 را از 40 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{10}$$

0 را بر 10 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=8 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

40x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}-40x=0$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{0}{5}$$

تقسیم بر 5، ضرب در 5 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-40 را بر 5 تقسیم کنید.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{5}$$

0 را بر 5 تقسیم کنید.

$$x^{2}-8x=0$$

-8، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -4 شود. سپس مجذور -4 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 را مجذور کنید.

$$x^{2}-8x+16=16$$

عامل x^{2}-8x+16. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ساده کنید.

$$x-4=4 x-4=-4$$

4 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=8 x=0$$