حل 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

عامل

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

7 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

49 را به 40 اضافه کنید.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -7 را به \sqrt{89} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{89} را از -7 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-7+\sqrt{89}}{10} را برای x_{1} و \frac{-7-\sqrt{89}}{10} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

ارزیابی

$$5x^{2}+7x-2$$