حل 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1.095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1.095445115i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

6 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$5x^{2}=-6$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و 6 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20 بار 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

ریشه دوم -120 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$