حل 5x^2+3x+6+7x^2-2x+3

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

ارزیابی

$$12x^{2}+x+9$$

مراحل راه‌حل

5x^{2} و 7x^{2} را برای به دست آوردن 12x^{2} ترکیب کنید.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

3x و -2x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$12x^{2}+x+6+3$$

6 و 3 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$12x^{2}+x+9$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$24x+1$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

5x^{2} و 7x^{2} را برای به دست آوردن 12x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

3x و -2x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

6 و 3 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

2 بار 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$24x^{1}+x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$24x+1$$