حل 5x^2+2x-5-7x+8

$$5 { x }^{ 2 } +2x-5-7x+8$$

ارزیابی

$$5x^{2}-5x+3$$

مراحل راه‌حل

2x و -7x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.

$$5x^{2}-5x-5+8$$

-5 و 8 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$5x^{2}-5x+3$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$10x-5$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

2x و -7x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x-5+8)$$

-5 و 8 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x+3)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2 بار 5.

$$10x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$10x^{1}-5x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$10x^{1}-5x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$10x-5x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$10x-5$$