حل 5sqrt{3}+6sqrt{50}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt{ 3 } +6 \sqrt{ 50 } +3 \sqrt{ 48 }$$

ارزیابی

$$17\sqrt{3}+30\sqrt{2}\approx 71.8712706$$

مراحل راه‌حل

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$5\sqrt{3}+6\times 5\sqrt{2}+3\sqrt{48}$$

6 و 5 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+3\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+3\times 4\sqrt{3}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+12\sqrt{3}$$

5\sqrt{3} و 12\sqrt{3} را برای به دست آوردن 17\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$17\sqrt{3}+30\sqrt{2}$$